A vueltas con las superficies
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- Escrito por Javier Cayetano
- Categoría: GeoGebra
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Superficies de revolución
Una superficie de revolución se obtiene al hacer girar una curva, no necesariamente plana, sobre un eje. La curva se denomina generatriz y el eje, eje de giro.
Dependiendo del tipo de curva, obtendremos superficies con aspecto muy diferente entre sí. Por ejemplo
(clic para abrir el recurso en GeoGebra)
Además, a partir de la idea de superficie de revolución podemos crear una gran variedad de superficies nuevas, introduciendo algunas variaciones.
Para crearlas y poder dibujarlas con nuestro software matemático (en este caso, GeoGebra), nos será de utilidad analizar cómo dar las ecuaciones para estas superficies.
Gráficas distancia-tiempo
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- Escrito por Javier Cayetano
- Categoría de nivel principal o raíz: Funciones y gráficas
- Categoría: Actividades y juegos
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Aprender a interpretar correctamente las gráficas asociadas a funciones puede resultar al principio algo confuso, especialmente cuando esas funciones representan la posición de un móvil como función del tiempo, pues se tiende a asociar la propia gráfica con el recorrido del móvil.
Por ejemplo, las gráficas siempre se generan de izquierda a derecha según avanza el tiempo; pero eso no implica que el recorrido del móvil siga esa dirección.
Para practicar este tipo de gráficas, hemos preparado unas actividades interactivas con GeoGebra, en las que podremos configurar diferentes gráficas y situaciones (altura a la que se encuentra un móvil, distancia recorrida o distancia a un punto), y visualizar diferentes posibles recorridos.
Igualmente, se incluyen algunas cuestiones para reflexionar sobre las gráficas.
Numeración jeroglífica egipcia
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- Escrito por Javier Cayetano
- Categoría de nivel principal o raíz: Números
- Categoría: Unidades didácticas
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En la cultura egipcia se utilizaron dos sistemas de numeración escritos: el jeroglífico, muy común en los monumentos y el hierático, utilizado más habitualmente en los papiros.
En el sistema jeroglífico, se tenían símbolos para representar la unidad, decena, centena, etc., que se repetían tantas veces como fuese necesario hasta tener el número.
Estos símbolos eran: El trazo, grillete, cuerda enrollada, flor de loto, dedo, renacuajo y el dios Heh.
No era preciso escribirlos en ningún orden concreto, y podían colocarse de la manera en que resultasen composiciones más armoniosas; por ejemplo, colocando los símbolos en cuadrado. Incluso la orientación de las figuras podía cambiar si convenía a la lectura.
El problema de esta forma de numeración es que, para algunos números había que dibujar una gran cantidad de figuras. En el sistema hierático, había símbolos diferentes para cada unidad, decena, centena, etc., lo que permitía escribir números grandes con pocos símbolos, pero había que conocer una gran cantidad de símbolos para poder escribir números.
Practicamos la numeración jeroglífica egipcia
En la siguiente actividad podemos practicar la numeración jeroglífica egipcia, y ver diferentes ejemplos resueltos con los que comprender y aprender esta forma de escritura.
(*) Por simplificar, los ejemplos de esta actividad siempre se escribirán en línea, aunque hemos visto que esto no era necesario.
Por supuesto, para dar las respuestas de las preguntas de escritura en jeroglífico, podemos introducir los numerales en el orden que queramos.