Torres de Hanoi
Las Torres de Hanoi es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1833 por el matemático francés Édouard Lucas. Este solitario se trata de un juego de varios discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero.
El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo unas reglas muy sencillas:
- Solo se puede mover un disco cada vez.
- Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.
- Sólo se puede desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla
En la página MazeWorks encontramos una aplicación para jugar en línea a este juego.
La aplicación, que admite hasta 12 discos (que necesitan un mínimo de 4095 movimientos para completarla) es muy intuitiva ya que solo hay que ir arrastrando los discos con el ratón, y quizás lo más interesante es que para cada uno de los juegos, nos informa de el mínimo número de movimientos que son necesarios para completar el juego.
Existen diversas estrategias para completar el juego con el mínimo número de movimientos:
Una de las más sencillas la encontramos en taringa.net, y pasamos a explicarla:
Simplemente tenemos que tener en cuenta que en los movimientos impares (el primero, el tercero, el quinto, etc.) siempre hay que mover el disco más pequeño, y en los movimientos pares (segundo, cuarto, sexto, etc.) hay que hacer el único movimiento posible.
El sentido del movimiento del disco pequeño, depende de la paridad del número de discos: Si jugamos con una cantidad impar de discos, siempre movemos el disco pequeño hacia la izquierda, teniendo en cuenta que se está en la pila de la izquierda del todo, habrá que moverlo a la última. En el caso de que el número de discos sea par, lo hacemos al revés, siempre lo movemos a la derecha y cuando esté en la última pila, lo llevaremos a la primera.