Un triángulo podría parecernos poca cosa. Después de todo, consiste únicamente en tres puntos no alineados. Sin embargo, los utilizamos en todas partes: arte, arquitectura, navegación, señales de tráfico, crear mapas, imágenes 3D para videojuegos...

Son tan importantes que se han estudiado miles de propiedades y elementos notables de ellos. Incluso hay una enciclopedia de Centros del triángulo que recoge ¡más de 38000 puntos asociados a ellos!

Vamos a analizar algunas situaciones/juegos con las que veremos la utilidad de los 4 puntos y rectas más importantes "notables" asociados al triángulo.

Estos son nuestros elementos notables

En total, hemos visto los 4 tipos de rectas y puntos más importantes asociados a un triángulo... de los muchos que hay.

  1. Medianas y baricentro, en Buscando el equilibrio.
  2. Mediatrices y circuncentro, en ¿Quién está más cerca?
  3. Alturas y ortocentro, en ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
  4. Bisectrices e incentro, en Colocando una jardinera.

También son interesantes el Punto de Fermat (en esta actividad puedes ver alguna de sus utilidades), o la recta de Euler (que podemos aprender como "ampliación" en la actividad siguiente).

Por último, tenemos un juego interactivo (haz clic en la imagen para cargar la actividad e interactuar con ella), con un pequeño resumen de lo que hemos aprendido: rectas, puntos ¡circunferencias! y propiedades asociados a un triángulo.

elementosNotables

 

Instrucciones

Teoría:
Lee la descripción de las diferentes rectas y puntos notables, y observa cómo cambia su posición al modificar el triángulo.
Podemos probar a ver cómo se comportan con los diferentes tipos de triángulo que conocemos (equilátero, isósceles, rectángulo, obtusángulo,...)
 
Juego:
Nuestros amigos han dibujado algunos cuadros con triángulos y elemetos asociados a ellos. Pulsando el botón "A Jugar", nos preguntarán sobre esos elementos.
  • Conociendo las rectas y puntos notables y observando cómo cambia el dibujo al mover los puntos azules, podremos averiguar la respuesta.
  • Para responder, pulsamos sobre el pincel correspondiente.
  • Podemos arrastrar los pinceles para cambiarlos de posición.
  • Cada pregunta correcta vale 1 punto, pero cada fallo nos penalizará 1 punto.
  • Podemos intentar tantas preguntas como queramos. Siempre se conservará la puntuación más alta alcanzada.

(*) Esta entrada forma parte del Carnaval de Matemáticas,
que en esta octogésima octava edición,también denominada 11.2,

está organizado por Rafael Martínez González
a través de su blog
El mundo de Rafalillo.