Actividades y juegos

Con esta actividad podemos crear fichas con triángulos donde buscar diferentes puntos notables, con la pequeña ayuda de tener los segmentos/ángulos divididos en varias partes iguales. También podemos explorar qué ocurre al unir con puntos diferentes a los "habituales". También podemos aprovechar para hacer algunos ejercicios y comprobar si hemos aprendido a trazar los puntos notables.Pulsa en la imagen para cargar la actividad, o bien ábrela en GeoGebra haciendo clic aquí.

puntosNotables

 

Instrucciones (modo explorar):

Podemos copiar la ficha como imagen pulsando el botón "Copiar".

  • Mueve los puntos A, B y C para modificar el triángulo.
  • Utiliza las opciones para visualizar diferentes divisiones en los lados y en los ángulos para crear una ficha.
  • Al visualizar los diferentes tipos de línea, podemos modificar el punto final para mostrar qué ocurriría si no unimos con los puntos correctos.

Instrucciones (ejercicios):

Se nos pedirá que encontremos alguno de los puntos notables del triángulo dibujado. Para ello,

  • Debemos recordar cuáles son las rectas involucradas, y marcarlas en la zona de la derecha.
  • Se mostrarán dos rectas. Modificaremos su posición moviendo los puntos de colores, hasta que realmente sean las que necesitamos. Para algunos ejercicios se nos mostrará la ayuda extra de ver divisiones de los segmentos.
  • El ejercicio es correcto si la intersección de las rectas es el punto que nos han pedido.
  • Los ejercicios correctos valen 1 punto, pero los fallos penalizan 1 punto.
  • Podemos hacer tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta.

Utilidad de las posiciones relativas

  • ¿Por qué es importante conocer la posición que puede tener una figura con respecto otra?
  • ¿Por qué es importante ponerles nombre?
  • Con este pequeño juego podremos aprender los diferentes tipos de posiciones relativas (clic en la imagen para activarlo), y con las actividades de "entretenimiento" veremos algunos motivos por los que resulta importante conocerlos.

posicionesRelativas

 


Uno de los motivos de la importancia de aprender las posiciones relativas es que, al conocer las distintas posibilidades que hay, abrimos la puerta a saber cómo realizar nuestras creaciones artísticas y qué efectos podemos darle. Por ejemplo:

  • La idea de tangencia: cuando dos figuras son tangentes en un punto, ocurre que "muy cerca" de ese punto las figuras son prácticamente iguales.
    Podemos aprovechar las tangencias para pasar de una figura a otra sin que se noten cambios bruscos.
  • Por el contrario, cuando dos figuras son secantes, pasan por el mismo punto pero, cerca suya, no se parecen nada una a la otra. Podemos aprovechar esto para dibujar varios caminos que van en direcciones distintas y, simplemente se cruzan en ese punto.
  • El hecho de restringir un punto a que pertenezca a una circunferencia puede parecer poco importante, pero nos llevará a utilizar giros en nuestras figuras,
  • Igualmente, tener un punto sobre una recta y deslizarlo sobre ella nos llevará a los conceptos de traslación y homotecia, que utilizaremos para cambiar la escala de nuestros dibujos o colocar objetos en distintos lugares.

En las actividades de entretenimiento y arte podremos indentificar estos elementos.

Como parte de las actividades del proyecto CREA, presentamos este applet pensado para practicar las propiedades de polígonos y circunferencias mediante problemas de enunciado.

Pulsa en la imagen para cargar la actividad e interactuar con ella, o bien en este enlace para abrirla en GeoGebra.

problemasPolCircunf

 

Podemos aprovechar que las circunferencias tangentes son "prácticamente iguales" en el punto de tangencia para enlazar arcos de circunferencia y hacer pequeñas composiciones artísticas, a la vez que reforzamos varios conceptos matemáticos. Pulsa en la imagen para cargar la actividad e interatuar con ella, o bien en este enlace para abrirla en GeoGebra.

ArteConCircunferencias

 

Aprender los nombres de los elementos de la circunferencia y del círculo puede resultar un poco aburrido. Quizás si lo hacemos un poco interactivo y completamos con un pequeño juego, motive más al alumnado.

Con este applet del proyecto CREA de matemáticas podremos practicar de manera visual e interactiva y practicar con los ejercicios autoevaluables que incluye.