Actividades y juegos

Aprender a interpretar correctamente las gráficas asociadas a funciones puede resultar al principio algo confuso, especialmente cuando esas funciones representan la posición de un móvil como función del tiempo, pues se tiende a asociar la propia gráfica con el recorrido del móvil.

Por ejemplo, las gráficas siempre se generan de izquierda a derecha según avanza el tiempo; pero eso no implica que el recorrido del móvil siga esa dirección.

Para practicar este tipo de gráficas, hemos preparado unas actividades interactivas con GeoGebra, en las que podremos configurar diferentes gráficas y situaciones (altura a la que se encuentra un móvil, distancia recorrida o distancia a un punto), y visualizar diferentes posibles recorridos.

Igualmente, se incluyen algunas cuestiones para reflexionar sobre las gráficas.

¿Qué estará tramando esta simpática rana? ¿tendrá algo que ver con la pobre mosca?

¿Sabías que lo que está ocurriendo nos abre una puerta a las matemáticas?
Observa el dibujo, o bien pulsa en la imagen para activar la actividad y luego pasa el ratón por encima... ¿qué hace la rana?

existeTriangulo

 

Algunas cuestiones

¿Cómo puede hacer nuestra rana para determinar la posición de la mosca?

Tres a la izquierda, dos a la derecha, arriba, abajo...

Nos resultará difícil si no tenemos una forma de identificar los puntos en el plano.

Por ello son tan útiles los sistemas de coordenadas. Nos sirven para indicar con precisión el lugar donde se encuentra un punto.

Fíjate en el movimiento de sus ojos mientras mueves el ratón por la pantalla. No se mueven al azar. ¿Cómo lo hacen? Está claro que su movimiento depende de la posición de la mosca. Usando lenguaje matemático, diríamos que su movimiento es función de la posición de la mosca. Así que tenemos:

  • Una variable independiente: posición de la mosca, que la rana no puede controlar.
  • Dos variables dependientes, una por cada ojo de la mosca, indicándonos la posición en la que estará la pupila.

Según nuestros conocimientos matemáticos, nos costará más o menos hacer una descripción precisa del movimiento de la mosca o cómo se moverá cada pupila en función de la posición de esa mosca.

Pero por ahora, sí que hemos aprendido a reconocer que, algo tan aparentemente sencillo como el hecho de "seguir con la mirada", está muy relacionado con toda una rama de las matemáticas: "las funciones y la representación en coordenadas".

Dibujar una recta a partir de su ecuación

Con esta sencilla aplicación elaborada con GeoGebra por el profesor americano Steve Phelps, el alumno puede practicar los conceptos de pendiente y ordenada en el origen, ya que se le da una recta, y el alumno tendrá que mover dos puntos para que la recta que está dibujando coincida con la ecuación que le proponen. 

Hay varias formas de utilizar esta appelet, pero para trabajar los conceptos de pendiente y ordenada en el origen, proponemos que primero se mueva uno de los puntos hasta la ordenada en el origen, para después mover el segundo a otro punto, de forma que la pendiente sea la dada por la ecuación.

Cuando la gráfica sea la correcta, aparecerá en la pantalla "You got it" con lo que el alumnos sabrá que ha dado la gráfica correcta.

 

coordenadas de un punto el planoEn el portal GenMagic.org encontramos diversos recursos para la enseñanza de las matemáticas, muchos de ellos adaptados a su utilización en la PDI, como el que te mostramos a continuación sobre las coordenadas de puntos en el plano.

La aplicación consta de tres partes:

Introducción teórica.

El alumno introduce las coordenadas y el ordenador representa el punto.

El ordenador muestra el punto, y al alumno tiene que escribir las coordenadas y comprobar su respuesta.

Sistema de coordenadas en tres minutos

 

La siguiente aplicación creada por Sergio Darias Beautell y alojada en la página de recursos del Gobierno de Canarias, puede resultar útil para que nuestros coordenadas-cartesianas-en-el-planoalumnos aprendan y practiquen con la colocación de un punto en el plano a partir de sus coordenadas.

 

Se trata de una aplicación Flash en la que se presentan al alumno las dos coordenadas de diversos puntos, y se le dan tres minutos de tiempo para que puedan situar en el plano el máximo número de ellos.

 

Para cada punto propuesto, el alumno lo sitúa en el plano haciendo clic con el ratón en el lugar correspondiente, y si es correcto aparecerá otro, y si es incorrecto, mantiene en pantalla las coordenadas hasta que el alumno encuentre la solución correcta, así hasta que transcurran los tres minutos.