Hoy planteamos un reto matemático:
Dadas tres circunferencias, podemos encontrar hasta 8 circunferencias tangentes a ellas tres.
Si las tres circunferencias son tangentes entre sí, entonces solo existen dos tangentes comunes.
Además, si dos de ellas son tangentes interiores a la tercera, las dos nuevas circunferencias tangentes también son tangentes interiores a ella.
Sin embargo, estas dos nuevas circunferencias tangentes no tienen por qué ser tangentes entre sí.
- En el caso en que las circunferencias tangentes interiores tengan el mismo radio, podemos determinar fácilmente si las nuevas circunferencias serán tangentes.
- Basta comprobar una condición sobre la distancia entre sus centros.
- ¿Cuál será esa condición?
