Aplicaciones de las derivadas
En las siguientes páginas que extraemos del curso de matemáticas para Bachillertato del profesor de matemáticas Pepe Álvarez coordinador TIC del Instituto de Secundaria Delgado Hernández, de Bollullos del Condado, se van estudiando con aplicaciones de Geogebra la resolución de distintos problemas de aplicaciones de las derivadas.
Después de cada ventana interactiva aparece una colección de preguntas en las que el alumno puede comprobar si ha entendido los conceptos que se tratan en ella. También ofrece siempre la posibilidad de redefinir los elementos (con el botón derecho) con lo que puede resolverse cualquier otro problema que se quiera plantear.
En la parte superior de la página, podemos encontrar un índice de navegación que nos va haciendo recorrer los distintos apartados:
- Tangente, para analizar la recta tangente a una curva en un punto insistiendo el la relación entre la pendiente y la derivada.
- Monotonía, para observar la relación entre el signo de la derivada y el crecimiento y decrecimiento de una función
- Extremos, para comprender la relación que hay entre los extremos relativos de una función y la derivada de la misma.
- Curvatura, para estudiar la relación de la concavidad-convexidad-inflexión, con su derivada segunda de la función.
- Optimización, apartado en el que se pretende distinguir los extremos relativos de los extremos absolutos de una función y observar que la derivada es cero en los extremos relativos interiores de una función derivable, pero que eso no es necesariamente cierto en los extremos absolutos.
Por último, aparecen dos actividades guiadas para que resuelva el alumno, que obviamente le servirán de modelo para plantear y resolver las que ellos consideren conveniente.