Presentaciones

Sumas de Rieman con GeoGebra

Con la siguiente appelet de GeoGebra podemos ver gráficamente cómo aproximar el área debajo de una curva mediante las sumas de Rieman. Podemos elegir la función para representar, insertando su expresión algebraica en el cuadro de texto correspondiente.

A partir de ahí, simplemente tendremos que elegir mediante un deslizante el límite superior y el inferior del intervalo para calcular el área, y también el número de rectángulos en la partición.

El hecho de que el appelet nos permita elegir si queremos mostrar la suma partiendo del vértice derecho, del izquierdo o del punto central nos servirá para explicar a nuestros alumnos las diferencias entre estas aproximaciones.

Por otra parte, en la esquina inferior izquierda, encontramos un botón "Play" que animará el deslizador que da el número de particiones, con lo que podemos observar gráficamente como la aproximación va mejorando a medida que la partición es más fina.

 

 Integral Definida utilizando Geogebra

En el blog Mateguay de un grupo de profesores vascos, entre otras secciones, encontramos una dedicada a Geogebra.
concepto de integral definidaTraemos aquí varias applets elaboradas por el profesor navarro Manuel Sada Allo, que nos ayudarán, con ejemplos, a explicar a nuestros alumnos el concepto de integral definida, como área que queda debajo de la gráfica de una función relacionandolo con las sumas inferiores y superiores de las áreas de las funciones escalonadas correspondientes.