Actividades y juegos

Polinomio de Taylor

Como sabemos el polinomio de Taylor aproxima una función con un polinomio en las proximidades de un punto.

Con esta aplicación de Geogebra elaborada por Alejandro Ajordan podemos ver la representación gráfica de una función y de su polinomio de Taylor: haciendo doble clic en la función f podemos cambiar la definición de la función, y con un deslizador elegimos el grado del polinomio de Taylor, de forma que el alumno puede darse cuenta que a medida que aumenta el grado de la función de aproximación la función y su polinomio de Taylor están más cerca:

polinomio de taylor y funciones tangentes

 

Visualización gráfica de la relación de la función derivada con la gráfica de una función

Con el interesante proyecto Phet de la Universidad de Colorado, podemos estudiar la relación de la función derivada con las características de la función. Concretamente con el crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad y convexidad, puntos de inflexión.

En el siguiente vídeo podemos ver un ejemplo:

Puedes acceder a la simulación en la siguiente imagen:

Por defecto, sólo aparece la gráfica de la derivada, para mostrar la de la integral definida, la cuadrícula, el cursor, etc., tendríamos que seleccionar la opción correspondiente.

graficasPodemos proponer a los alumnos dibujar directamente en el buscador Google gráficas en 2 y 3 dimensiones.

Para ello simplemente tenemos que escribir en la caja de búsqueda la función de dos variables que queramos representar junto con el rango de valores para cada una de esas dos variables, o uno conjunto para las dos (si no ponemos nada nos dibujará la gráfica con x e y entre -10 y 10)

corazon google

Podemos comprobar en estos enlaces como muestra agunas figuras conocidascomo: el cono, el paraboloide, la semiesfera, silla de montar o la semiesfera.

Ver la siguiente función en Google.

grafico3dgoogle

 

Más ejemplo en Gaussianos

 

 

 

actividadesicon

42 actividades divididas en dos partes.
En la primera se pueden encontrar actividades para trabajar el dominio, el recorrido, los tipos de funciones, las imágenes y las antiimágenes, la simetría, las asíntotas, la función inversa, la translación, la continuidad, la función derivada, los extremos relativos, los puntos de corte, la monotonía, la curvatura y los puntos de inflexión.

Dentro del segundo proyecto encontramos actividades para realizar el cálculo de límites, derivadas e integrales inmediatas.

 

 

funcionesactiv2bachjclic

Nos proporciona un código para poder incrustar la actividad en un sitio web, moodle, o blog.

Fuente: Biblioteca de actividades de Jclic

actividadesiconRepresentación gráfica de funciones

Escenas dinámicas para trabajar la representación gráfica de funciones: dominio, cortes con los ejes, asíntotas, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, curvatura y puntos de inflexión. Autor: Pablo Espina Brito.

representacion funciones

Más recursos en la web del Proyecto Medusa de la consejería de Educación del Gobierno de Canarias.