El universo y el álgebra
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Cuando nos hablan de astronomía, habitualmente se ofrecen datos sobre planetas, estrellas, galaxias... Por ejemplo, en este vídeo podemos visualizar el tamaño de planetas, estrellas, agujeros negros, nebulosas...
¿Te ha gustado el vídeo? En este enlace tenemos otro similar, pero centrándose en los planetas.
Como vemos, generalmente damos las medidas haciendo referencia a otras cantidades, ya que nos ayuda a hacernos una idea mejor. Por ejemplo:
- El diámetro de la Luna es un cuarto del de la Tierra.
- La masa del Sol es 330.000 veces la de la Tierra.
Para trabajar con estos enunciados en matemáticas, podemos usar letras que sustituyan esas cantidades y, aunque sean desconocidas, se utilicen como referencia.
Una fórmula para encontrar planetas
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El espacio es muy grande. Debe ser difícil saber dónde buscar para encontrar planetas. Sin embargo, las matemáticas, gracias al lenguaje algebraico, han conseguido ayudarnos a identificar y encontrar muchos de los objetos que pueblan el universo.
¿Quieres conocer la historia de cómo se descubrió Ceres?
Espirales, iris y girasoles
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Uno de los objetos matemáticos que, a simple vista nos parecen más llamativos, son las espirales y las construcciones relacionadas con ellas.
Desde luego, son un recurso artístico muy bonito, pero también podemos encontrarlas fácilmente en la naturaleza.
- ¿Sabrías decir en qué consiste una espiral? ¿Conoces alguna forma de dibujarlas?
- ¿Sabías que aparecen en los iris de las cámaras de fotos, y en las composiciones "doblado en iris"?
- Las semillas del girasol se distribuyen formando miles de espirales, usando algo muy relacionado con ellas, que aparece en muchos lugares de la naturaleza: la "sucesión de Fibonacci" y los ángulos áureos.
Sabemos ¡y vemos! que muchísimas plantas crecen así, usando ángulos áureos, para que las hojas se tapen lo menos posible entre sí, y aprovechar mejor la luz del Sol.
Con esta actividad (pulsa aquí o en la animación anterior) podremos aprender y manipular muchos conceptos relacionados con ellas.
Aquí tienes algunos ejemplos de lo que podemos visualizar en la construcción.
¿Los construímos?
- Utiliza las indicaciones del applet para crear tu propia espiral falsa con el compás y arcos de circunferencia. Podrás hacer la de varios centros o la de Fibonacci.
- Dibujando segmentos perpendiculares, imitando uno a uno los pasos del applet, podrás dibujar la Espiral de Teodoro.
- También, recortando pequeños rectángulos de papel puedes preparar un "iris folding":
- imprime el modelo que te guste, haciendo una captura de pantalla del applet
- recorta un cuadrado grande en un papel y, después, pega la plantilla.
- comienza a pegar pequeños rectángulos de papel coincidiendo con las líneas de tu plantilla, de fuera hacia dentro. Esta parte que estás haciendo será la parte de "detrás" de la composición. No podrás ver cómo queda hasta que termines y despegues la plantilla.
- cuando termines, despega la plantilla y dale la vuelta para ver tu creación, que está por el otro lado del folio.
Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octogésima cuarta edición, también denominada X.4, está organizado por @maytejromera a través de su blog Qué vamos a hacer hoy.
(*) Actualización: Este artículo resultó ganador de la edición de septiembre de 2019 del Carnaval de Matemáticas.
