Rincón de Matemáticas

Resolución de triángulos utilizando trigonometría

Detalles: Escrito por Javier Cayetano; Categoría de nivel principal o raíz: Geometría; Categoría: Actividades y juegos; Visto: 17

Veamos cómo determinar todos los lados y ángulos de un triángulo cuando conocemos tres de ellos.

Claramente, al menos uno de ellos debe ser un lado, porque dado un triángulo, cualquier otro que se obtenga al escalarlo, también tiene los mismos ángulos. Dependiendo de los datos que tengamos y las propiedades que cumplan, puede que no exista el triángulo, que haya un triángulo o incluso que haya dos.

Con este applet podemos visualizar el triángulo correspondiente a los datos que introduzcamos, o bien generar diferentes tipos de ejercicios con los que aprender a resolverlos utilizando trigonometría. Para aprender a resolverlos con regla y compás, podemos visitar este enlace.

Instrucciones:

Para que un ejercicio sea correcto, los tres datos deben contestarse correctamente. Se admite cierto margen de error.
Es aconsejable utilizar al menos tres decimales en los cálculos con razones trigonométricas inversas.
Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, hasta un máximo de 10. Los fallos no penalizan.
Podemos intentar tantas fichas como queramos.

Applet:

Utiliza los botones con forma de aspa "➤" para cambiar el orden en que se nombran los elementos.
El botón de la parte inferior con dos triángulos verdes sirve para dibujar el triángulo simétrico.
Arrastrando el punto con forma de rombo ◆ giraremos el triángulo, y pulsándolo se inicia/diene el giro automático.

Podemos elegir introducir nuestros propios datos o usar datos generados al azar, pulsando en el bocadillo del pesonaje. Con los datos al azar, se nos ofrece la posibilidad de ver cómo resolver el triángulo.

Producto de polinomios. En línea, enrejado y por filas.

Detalles: Escrito por Javier Cayetano; Categoría de nivel principal o raíz: Álgebra; Categoría: Actividades y juegos; Visto: 39

Para multiplicar dos polinomios, multiplicamos todos los téminos de uno por el del otro. No importa el orden, pero si se hace de una forma estructurada, mejor.

Para ello, podemos utilizar varios métodos que nos ayuden a seleccionar y colocar esos productos de manera ordenada para poder sumar y simplificar después.

Con esta ficha interactiva podemos practicar varios de estos métodos a la vez.

En línea, que es el que utilizaremos cuando nos manejemos bien con los productos.
Enrejado, donde se ve claramente el producto de unos monomios por otros y cómo sumarlos.
Por filas, similar a la multiplicación habitual que hacemos con los números naturales.